几种综合排序方法

　　摘　要：通过对综合评价中七种排序方法评价模型、基本思想的综述，阐释了各方法的特点及其共同之处，供同仁应用与研究时参考。
　　关键词：综合评价　排序　评价模型　基本思想　方法
　　１　引言
　　在体育范畴中，许多事物的属性或特征是由多个指标综合反映的，因此在评价这些事物的属性或特征时，需对多指标进行综合评价。如何合理科学选用综合评价的方法是提高评价质量的关键。随着科学技术的迅猛发展，一些边缘学科的原理方法引入到了体育综合评价之中，笔者通过对综合评价中七种排序方法的综述，阐释了各方法的特点及其共同之处。
　　２　几种综合排序方法
　　２．１　秩和比（ＲＳＲ）法［１］
　　ＲＳＲ法的基本思想是将评价指标按秩第原则在所有评价对象中进行秩第分配，确定其秩位（数大成绩好的指标，原始观测数越大，秩第值越高；数小成绩好则反之。）。
　　评价模型：

　　Ｒij以列（评价指标）为准，所排各行（评价单位）的秩次
　　i＝１，２，……，ｎ　评价单位
　　j＝１，２，……，ｍ　评价指标
　　（注：若下文中出现的符号及意义与上同，不再作说明）
　　有学者［２］用ＲＳＲ对权重系数的确定进行了研究，认为影响权重系数有两个因素，其一是反映各指标实际水平之间的分比（ＳＲ）；其二是反映各指标在评价中的重要程度即经验权重系数（Ｗ１）。分比由秩和比得出，经验权重系数由专家系统获得，合理的权重系数Ｗ为：

　　ＲＳＲ是一个内涵十分丰富的统计指标，具有。０－１连续变量的特征，其值越接近１越好。RSR法对原始观测数不须作变量变换，评价指标也无局限性，即对指标的选择无特殊要求，适用于所有统计资料的再分析和研究。
[SITESERVER_PAGE]　　２．２　密切值法［３］
　　这是系统工程学中的一种优选方法。基本思想是先确定待评单位各评价指标的“最优点”与“最劣点”，然后比较待评单位与各评价指标的“最优点”与“最劣点”距离，计算出密切值
　　Ｃi。

　　ｄi　评价单位与最优点距离
　　Ｉi　评价单位与最劣点距离
　　ｄ1　评价单位与最优点的最小距离
　　ｉ1　评价单位与最劣点的最大距离
　　ｒij 　　原始观测数归一化值
　　Ａj　最优点，即各项指标归一化值中的最大值
　　Ｂj　最劣点，即各项指标归一化值中的最小值
　　密切值Ｃi描述了以评价单位距离最优点的最小距离，最劣点的最大距离作为参照点来综合比较其隶属于最优点和最劣点的程度。亦将评价单位看成是多维空间的一点，在空间定义距离，以评价单位与参照点（最优点、最劣点）的空间距离为基础，综合比较评价单位的隶属程度后进行排序。它不需提供评价的参照标准，即以待评单位自身作参比。
[SITESERVER_PAGE]　　２．３　灰色关联法［４］
　　其原理依据的是邓聚龙教授创建的灰色理论。基本思想是将评价指标原始观测数归一化得归一化数列后，将每个指标的最大值（数小成绩好取最小值）组成参考数列，待评单位各评价指标原始观测数的归一化值为比较数列，计算关联系数、关联度，以关联度值ri的大小对待评价单位进行排序。

　　该法对数据资料的分布类型和样本量无甚要求，也不需提供评价的参照标准，且较准确地反映了评价单位的空间分布规律。
　　２．４　最优指标法［５］
　　此法是在ＴＯＰＳＩＳ法的基础上总结出来的以评价单位接近最优水平的原理进行综合排序的。基本思想是在原始观测数中确定最优指标并进行归一化处理，然后用权重与归一化值作乘法复合计算M值，M值越大表明越接近最优水平，按Ｍ值大小对评价单位进行优劣排序。

　　Ｗj　各项指标的组合权重（各层权重乘积）
　　Ｘn　最优指标值ｎ＝１，２，……，ｍ
　　该法考虑了指标的多类多层次性，且重要程度又不一的特点。
　　２．５　标准分法［６］
　　它的基本思想是将各指标的原始观测数转换成标准分Ｔ，尔后将评价单位的各项标准分加权累计，按累计加权标准分从大到小排序。

　　Ｘi评价单位的累计加权标准分该法能使不同计量单位的原始观测数标准化后具有可加性，并充分利用了原始资料中的信息，既考虑了每个指标的集中趋势，又考虑了每个指标的离散程度。但它对样本数据的分布特征有较严格的要求，即要求样本资料源于正态或近似正态的总体。
[SITESERVER_PAGE]　　２．６ 　　模糊综合评判法［７］
　　这种方法的基本思想是首先确定评价指标集Ｕ和评判集Ｖ，建立Ｕ×Ｖ的模糊评判矩阵Ｒ；设置指标权重M，尔后对矩阵合成得Ａ，并对Ａ归一化处理，用最大隶属度法或加权平均法进行综合排序。
　　评价模型Ａ＝Ｍ．Ｒ
　　此法能对多因素影响的模糊事物有一个明确的认识，使综合评价中多类多层次的模糊性可科学化定量化。需指出的是加权平均数的评价结果较最大隶属度法合理、全面。因最大隶属度法仅考虑了最大评判指标的贡献，舍去了其它评判指标提供的信息；另外当最大的评判指标不止一个时，用最大隶属度很难决定排序的结果。
　　２．７　层次分析法［８］
　　层次分析法又简称ＡＨＰ法。它的基本思想是运用系统分析法建立层次分析模型，根据决策判定量化原则，对评价指标进行两两比较和重要性评分，建立判断矩阵，用方根法（或乘幂法、和积法）求评价指标权重向量并归一化处理后，用一致性指标CI检验评价指标权重判断矩阵有无逻辑混乱，无则具有满意的一致性，有则要调整权重判断矩阵。最后计算综合指数Ｍ”按其大小进行排序。

　　ＡＨＰ法可对原始观测数直接加权运算进行综合排序，未削弱原始信息量，使评价指标逻辑判断量化且保持判断思维全过程的一致性。但构造各层指标的权重判断矩阵时，一般采用的是分级定量赋值，这可能会造成同一类中同一指标是另一指标的５倍、７倍，甚至是９倍，从而影响了权重的合理性，有学者［９］提出将特尔斐法与层次分析法联合运用，以弥补其不足。
　　３　小结
　　综上所述，不难看出七种综合排序的方法都有着各自的特点，但它们又都具有科学合理、排序明确且原理直观、计算简便易掌握的共性，故便于推广普及。在实践中可根据课题的需要，选择应用。

　　参考文献
　　１　田凤调．秩和比法及其应用．中国统计出版社，１９９３
　　２　田凤调．利用ＲＳＲ确定权重系数的研究．中国卫生统计，１９９２，２．１１
　　３　胡　明．密切值法在医院工作质量评价中的应用．中国卫生统计，１９９１，５：３
　　４　邓聚龙．灰色控制系统．华中工学院出版社，１９８５
　　５　马俊辉．应用最优指标法评价学校卫生保健工作的综合实力．中国学校卫生，１９９６，３：２０８
　　６　谭平平．体育测量与评价．广西师大出版社，１９９８．１
　　７　孙庆祝．体育实用模糊数学．人民体育出版社，１９９０
　　８　谭平平．用ＡＨＰ法对普通高校体育工作进行综合评估的尝试．体育与科学，１９９４．１：１０
　　９　张罗漫等．综合评价中各指标加权系数确定方法的探讨．中国卫生统计，１９９２，３：２１

　　本文作者　谭平平　湖南师大体育学院（４１００１２）